在泵內(nèi)流動相似的條件下(即滿足幾何相似、運動相似和動力相似)可以推導(dǎo)出的流量、壓頭、功率和轉(zhuǎn)速關(guān)系的方程式：
流量和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系：
Q/Q。=(n1/no)=常數(shù) (1)
壓頭和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系：
P/P。=(n1/no)2=常數(shù) (2)
功率和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系：
W/Wo=(n1/no)3=常數(shù) (3)
式中：
Q-變頻水泵流量，L/s；
P-變頻水泵壓頭。kPa；
W-變頻水泵功率，kW；
n-變頻水泵轉(zhuǎn)速，rpm
下標(biāo)為O的參數(shù)，為額定工況參數(shù)，下標(biāo)為1的參數(shù)是轉(zhuǎn)速為n。時的參數(shù)。
(1)-(3)三個關(guān)系式是把自吸水泵從水系統(tǒng)中孤立出來，從相似理論推導(dǎo)出的結(jié)果。但實際上泵是在水系統(tǒng)中運行的，它是水系統(tǒng)不可分割的一部分，因此從系統(tǒng)的觀點來看，對泵相似要求的三個相似條件，是對整個系統(tǒng)而言的，而不是單單對泵的條件，否則泵也不可能處在相似工況運行，這點可以從泵特性曲線和水系統(tǒng)阻力特性曲線上可以看出，
在泵的n。特性曲線上，唯有管路阻力特性曲線R。與n。的交點A。和額定工況點Ao相似，才有上述的3個關(guān)系式，其他任何點，比如n。和等壓線P0的交點C就沒有上面3個關(guān)系1如果不分泵的運行情況就宣稱變頻泵功耗和轉(zhuǎn)速3次方成正比，這是誤導(dǎo)讀者。在論述泵相似工況時是把泵從水系統(tǒng)中孤立出來分析的，實際泵是在水系統(tǒng)中運行的，它是水系統(tǒng)不可分割的一部分，從系統(tǒng)的觀點來看，對泵相似運行的三個要求，是對整個水系統(tǒng)的，如果水系統(tǒng)不相似，泵也不可能處在相似工況運行。因此泵變頻運行時閥門開度不能變動，才能保持相似。如果閥門在變頻過程中開度變動，便破壞了水系統(tǒng)相似流動的基礎(chǔ)——幾何相似。系統(tǒng)不在相似工況運行，在水系統(tǒng)中工作的水泵當(dāng)然電不可能在相似工況下運行。由系統(tǒng)分析可知，水系統(tǒng)在相似工況運行變頻水泵的節(jié)能。判別變頻泵是否在相似工況運行的方法是用泵變頻時閥門開度是否變化來衡量。閥門開度不變化，泵就在相似工況運行。節(jié)能效果：閥門開度變化，多級泵就不在相似工況運行，節(jié)能效果變差，而且閥門開度變化越大，節(jié)能效果越差。
常見的恒壓供水系統(tǒng)，泵能耗只和流量的一次方成正比，是采用變頻節(jié)能效果較差的、如果采用空調(diào)變風(fēng)量送風(fēng)系統(tǒng)最小靜壓控制法類似的思想，供水過程中不再保持恒壓，而是根據(jù)大部分閥門是否全開了來判斷供水壓力是否繼續(xù)下降。以求得系統(tǒng)的閥門節(jié)流損失最小。這種觀點作者在文獻[3]中有詳細(xì)的論述。
在定壓供水系統(tǒng)中，變頻泵在新工況點C的功耗和轉(zhuǎn)速不再有簡單的(3)式關(guān)系，而是和泵的當(dāng)下流量Qc成正比，如公式(4)所示。當(dāng)然Qc、wc和轉(zhuǎn)速n。有隱函關(guān)系了。
Wc=QcP0/102η (4)
式中：η—泵傳動總效率。
從水電比擬法中也可以理解定壓水系統(tǒng)中變頻水泵功耗。在水電比擬中，水壓相當(dāng)于電壓，水流相當(dāng)于電流，水阻相當(dāng)于電阻。水壓的含義是單位時間內(nèi)向高水壓處輸送單位體積的水水泵做的功。電壓的含義是單位時間內(nèi)向高電壓處輸送單位電荷電池做的功。電壓、水壓都是能量的概念，本質(zhì)上是相同的、我們知道，所有定電壓的用電器，其功率只和電流一次方成正比。水路和此一樣。這點還可以從因次分析中清楚地看出。
